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人気のある三角関数 >

2(cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4))

解

2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

解

- 2 + 2 i

解答ステップ

2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

簡素化

2 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2}) : - 2 + 2 i

2 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

乗じる

i \frac{2}{2} : \frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 i}{2}

= 2 (- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2})

簡素化

- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2} : \frac{- 2 + 2 i}{2}

- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

= 2 \cdot \frac{- 2 + 2 i}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= - - 2 + 2 i

= - 2 + 2 i

人気の例

58 sin (5 4^{\circ})

\frac{67}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

tan(pi/4)-sin(pi/6)

tan (\frac{π}{4}) - sin (\frac{π}{6})

sec (- 31 0^{\circ})

15 sin (2 5^{\circ})