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人気のある三角関数 >

tanh(4)

解

tanh (4)

解

\frac{e ^{8} - 1}{e ^{8} + 1}

+1

十進法表記

0.99932 \dots

解答ステップ

tanh (4)

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{4} - e ^{- 4}}{e ^{4} + e ^{- 4}}

\frac{e ^{4} - e ^{- 4}}{e ^{4} + e ^{- 4}} = \frac{e ^{8} - 1}{e ^{8} + 1}

\frac{e ^{4} - e ^{- 4}}{e ^{4} + e ^{- 4}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 4} = \frac{1}{e ^{4}}

= \frac{e ^{4} - \frac{1}{e ^{4}}}{e ^{4} + \frac{1}{e ^{4}}}

結合

e^{4} + \frac{1}{e ^{4}} : \frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}}

e^{4} + \frac{1}{e ^{4}}

元を分数に変換する:

e^{4} = \frac{e ^{4} e ^{4}}{e ^{4}}

= \frac{e ^{4} e ^{4}}{e ^{4}} + \frac{1}{e ^{4}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{4} e ^{4} + 1}{e ^{4}}

e^{4} e^{4} + 1 = e^{8} + 1

e^{4} e^{4} + 1

e^{4} e^{4} = e^{8}

e^{4} e^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{4} e^{4} = e^{4 + 4}

= e^{4 + 4}

数を足す:

4 + 4 = 8

= e^{8}

= e^{8} + 1

= \frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}}

= \frac{e ^{4} - \frac{1}{e ^{4}}}{\frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}}}

結合

e^{4} - \frac{1}{e ^{4}} : \frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

e^{4} - \frac{1}{e ^{4}}

元を分数に変換する:

e^{4} = \frac{e ^{4} e ^{4}}{e ^{4}}

= \frac{e ^{4} e ^{4}}{e ^{4}} - \frac{1}{e ^{4}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{4} e ^{4} - 1}{e ^{4}}

e^{4} e^{4} - 1 = e^{8} - 1

e^{4} e^{4} - 1

e^{4} e^{4} = e^{8}

e^{4} e^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{4} e^{4} = e^{4 + 4}

= e^{4 + 4}

数を足す:

4 + 4 = 8

= e^{8}

= e^{8} - 1

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}

= \frac{\frac{e ^{8} - 1}{e ^{4}}}{\frac{e ^{8} + 1}{e ^{4}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{8} - 1 ) e ^{4}}{e ^{4} ( e ^{8} + 1 )}

共通因数を約分する:

e^{4}

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{8} + 1}

= \frac{e ^{8} - 1}{e ^{8} + 1}

人気の例

sin (2.5 π)

csc (\frac{7 π}{8})

e^{0} + sin (0)

cos((3pi)/(12))

cos (\frac{3 π}{12})

20 cos (0)