arctan(cot(135))

解

arctan (cot (13 5^{\circ}))

- \frac{π}{4}

十進法表記

- 45

解答ステップ

arctan (cot (13 5^{\circ}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cot (13 5^{\circ}) = tan (- 4 5^{\circ})

cot (13 5^{\circ})

tan (9 0^{\circ} - x) = cot (x)

= tan (9 0^{\circ} - 13 5^{\circ})

= tan (- 4 5^{\circ})

= arctan (tan (- 4 5^{\circ}))

逆三角関数の性質を使用します:

- 4 5^{\circ}

arctan (tan (- 4 5^{\circ}))

- 9 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}

向けに

, a rc t an (t an (x)) = x

- 9 0^{\circ} < - 4 5^{\circ} < 9 0^{\circ}

= - 4 5^{\circ}

= - 4 5^{\circ}