因数 343x^3-27

解

因数

343 x^{3} - 27

(7 x - 3) (49 x^{2} + 21 x + 9)

解答ステップ

343 x^{3} - 27

指数の規則を適用する

= (7 x)^{3} - 3^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 x)^{3} - 3^{3} = (7 x - 3) (7^{2} x^{2} + 3 \cdot 7 x + 3^{2})

= (7 x - 3) (7^{2} x^{2} + 3 \cdot 7 x + 3^{2})

簡素化

(7 x - 3) (7^{2} x^{2} + 3 \cdot 7 x + 3^{2}) : (7 x - 3) (49 x^{2} + 21 x + 9)

= (7 x - 3) (49 x^{2} + 21 x + 9)