因数-12xy^3+60x^2y^2-75x^3y

解

因数

- 12 x y^{3} + 60 x^{2} y^{2} - 75 x^{3} y

- 3 x y (5 x - 2 y)^{2}

解答ステップ

- 12 x y^{3} + 60 x^{2} y^{2} - 75 x^{3} y

共通項をくくり出す

- 3 x y : - 3 x y (4 y^{2} - 20 x y + 25 x^{2})

= - 3 x y (4 y^{2} - 20 x y + 25 x^{2})

因数

4 y^{2} - 20 x y + 25 x^{2} : (5 x - 2 y) (5 x - 2 y)

= - 3 x y (5 x - 2 y) (5 x - 2 y)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(5 x - 2 y) (5 x - 2 y) = (5 x - 2 y)^{2}

= - 3 x y (5 x - 2 y)^{2}