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展开 (np-1)^4

解答

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(n p - 1)^{4}

解答

n^{4} p^{4} - 4 n^{3} p^{3} + 6 n^{2} p^{2} - 4 n p + 1

求解步骤

(n p - 1)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = n p, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (n p)^{(4 - i)} (- 1)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (n p)^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (n p)^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (n p)^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (n p)^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (n p)^{0} (- 1)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (n p)^{4} (- 1)^{0} : n^{4} p^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (n p)^{3} (- 1)^{1} : - 4 n^{3} p^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (n p)^{2} (- 1)^{2} : 6 n^{2} p^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (n p)^{1} (- 1)^{3} : - 4 n p

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (n p)^{0} (- 1)^{4} : 1

= n^{4} p^{4} - 4 n^{3} p^{3} + 6 n^{2} p^{2} - 4 n p + 1

流行的例子

化简 (-10-7i)/(6+8i)

s im pl i f y \frac{- 10 - 7 i}{6 + 8 i}

\frac{28}{9}

化简 log_{3}(1/(sqrt(27)))

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{1}{27})

化简 2log_{10}(9)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (9)

展开 (x+2)(x-3)(x+4)

e x p an d (x + 2) (x - 3) (x + 4)