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展開する (2+x)^4

解

展開する

(2 + x)^{4}

解

16 + 32 x + 24 x^{2} + 8 x^{3} + x^{4}

解答ステップ

(2 + x)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} x^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} x^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} x^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} x^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} x^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} x^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} x^{0} : 16

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} x^{1} : 32 x

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} x^{2} : 24 x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} x^{3} : 8 x^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} x^{4} : x^{4}

= 16 + 32 x + 24 x^{2} + 8 x^{3} + x^{4}

人気の例

結合する pi-(5pi)/6

j o in π - \frac{5 π}{6}

s im pl i f y \frac{1}{x} + 2

展開する (2x+5y)^3

e x p an d (2 x + 5 y)^{3}

展開する (7a-3b)^2

e x p an d (7 a - 3 b)^{2}

簡約 (x^2-x)/(x^2-1)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - x}{x ^{2} - 1}