de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (3-x)^4

Lösung

erweitern

(3 - x)^{4}

Lösung

81 - 108 x + 54 x^{2} - 12 x^{3} + x^{4}

Schritte zur Lösung

(3 - x)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 3^{(4 - i)} (- x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- x)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- x)^{0} : 81

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- x)^{1} : - 108 x

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- x)^{2} : 54 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- x)^{3} : - 12 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- x)^{4} : x^{4}

= 81 - 108 x + 54 x^{2} - 12 x^{3} + x^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (5m+25)/(14)*(7m+7)/(10m+50)

s im pl i f y \frac{5 m + 25}{14} \cdot \frac{7 m + 7}{10 m + 50}

erweitern (x^4-y)^5

e x p an d (x^{4} - y)^{5}

erweitern (3x+2)(x^2-4x-2)

e x p an d (3 x + 2) (x^{2} - 4 x - 2)

vereinfachen sqrt(x)+1/(sqrt(x))

s im pl i f y x + \frac{1}{x}

vereinfachen 3*1

s im pl i f y 3 \cdot 1