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vereinfachen (5m+25)/(14)*(7m+7)/(10m+50)

Lösung

vereinfachen

\frac{5 m + 25}{14} \cdot \frac{7 m + 7}{10 m + 50}

\frac{m + 1}{4}

Schritte zur Lösung

\frac{5 m + 25}{14} \cdot \frac{7 m + 7}{10 m + 50}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 5 m + 25 ) ( 7 m + 7 )}{14 ( 10 m + 50 )}

Faktorisiere

7 m + 7 : 7 (m + 1)

= \frac{( 5 m + 25 ) \cdot 7 ( m + 1 )}{14 ( 10 m + 50 )}

Faktorisiere die Zahl:

14 = 7 \cdot 2

= \frac{( 5 m + 25 ) \cdot 7 ( m + 1 )}{7 \cdot 2 ( 10 m + 50 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

7

= \frac{( 5 m + 25 ) ( m + 1 )}{2 ( 10 m + 50 )}

Faktorisiere

5 m + 25 : 5 (m + 5)

= \frac{5 ( m + 5 ) ( m + 1 )}{2 ( 10 m + 50 )}

Faktorisiere

10 m + 50 : 10 (m + 5)

= \frac{5 ( m + 5 ) ( m + 1 )}{2 \cdot 10 ( m + 5 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

m + 5

= \frac{5 ( m + 1 )}{2 \cdot 10}

Faktorisiere die Zahl:

10 = 5 \cdot 2

= \frac{5 ( m + 1 )}{2 \cdot 5 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{m + 1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{m + 1}{4}

e x p an d (x^{4} - y)^{5}

e x p an d (3 x + 2) (x^{2} - 4 x - 2)

s im pl i f y x + \frac{1}{x}

s im pl i f y 3 \cdot 1

s im pl i f y \frac{3}{x + 7} - \frac{7 x}{x ^{2} + 9 x + 14}