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Beliebt Algebra >

erweitern (3x+4)^4

Lösung

erweitern

(3 x + 4)^{4}

Lösung

81 x^{4} + 432 x^{3} + 864 x^{2} + 768 x + 256

Schritte zur Lösung

(3 x + 4)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 x)^{(4 - i)} \cdot 4^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} \cdot 4^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} \cdot 4^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} \cdot 4^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} \cdot 4^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} \cdot 4^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} \cdot 4^{0} : 81 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} \cdot 4^{1} : 432 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} \cdot 4^{2} : 864 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} \cdot 4^{3} : 768 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} \cdot 4^{4} : 256

= 81 x^{4} + 432 x^{3} + 864 x^{2} + 768 x + 256

Beliebte Beispiele

vereinfachen 5/(x-5)-5x

s im pl i f y \frac{5}{x - 5} - 5 x

vereinfachen 2(1)^{1/2}

s im pl i f y 2 (1)^{\frac{1}{2}}

vereinfachen ((\sqrt[6]{1/2*1/4*1/8})/(1-1/2))^2

s im pl i f y \frac{6 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{8}}{1 - \frac{1}{2}}^{2}

vereinfachen sqrt(2a)*sqrt(14a^3)*sqrt(5a)

s im pl i f y 2 a \cdot 14 a^{3} \cdot 5 a

vereinfachen (16)/(-8)

s im pl i f y \frac{16}{- 8}