vereinfachen log_{3}(1/16)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{1}{16})

- 4 lo g_{3} (2)

Dezimale

- 2.52371 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{1}{16})

\frac{1}{16} = 1 6^{- 1}

= lo g_{3} (1 6^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (1 6^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{3} (16)

= - 1 \cdot lo g_{3} (16)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{3} (16)

Faktorisiere die Zahl:

16 = 2^{4}

= - lo g_{3} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{3} (2^{4}) = - 4 lo g_{3} (2)

= - 4 lo g_{3} (2)

s im pl i f y \frac{x - 1}{3} - \frac{x - 2}{4} - \frac{x + 3}{6}

s im pl i f y (4^{- 2})^{3}

f a c t or x^{3} - 4 x^{2} - 20 x + 48

s im pl i f y - 1010 - 310

\frac{2}{11}