簡約 ((x+4)/5-1/x)/(1-\frac{25){x^2}}

解

簡約

\frac{\frac{x + 4}{5} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{25}{x ^{2}}}

\frac{( x - 1 ) x}{5 ( x - 5 )}

解答ステップ

\frac{\frac{x + 4}{5} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{25}{x ^{2}}}

結合

\frac{x + 4}{5} - \frac{1}{x} : \frac{x ^{2} + 4 x - 5}{5 x}

= \frac{\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{5 x}}{1 - \frac{25}{x ^{2}}}

結合

1 - \frac{25}{x ^{2}} : \frac{x ^{2} - 25}{x ^{2}}

= \frac{\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{5 x}}{\frac{x ^{2} - 25}{x ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} + 4 x - 5 ) x ^{2}}{5 x ( x ^{2} - 25 )}

キャンセル

\frac{( x ^{2} + 4 x - 5 ) x ^{2}}{5 x ( x ^{2} - 25 )} : \frac{( x - 1 ) x}{5 ( x - 5 )}

= \frac{( x - 1 ) x}{5 ( x - 5 )}