展开 (-1+sqrt(-25x^2-10x+101))^3

解答

展开

(- 1 + - 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

75 x^{2} + 30 x + 104 - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 304

求解步骤

(- 1 + - 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

使用完全立方公式:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- 1 + - 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3} = (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 + 3 (- 1) (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{2} + (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

= (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 + 3 (- 1) (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{2} + (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

化简

(- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 + 3 (- 1) (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{2} + (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3} : 75 x^{2} + 30 x + 104 - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 304

= 75 x^{2} + 30 x + 104 - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 304

s im pl i f y (x - 1 - 4)^{2}

e x p an d (3 x - \frac{2}{x})^{5}

e x p an d - (π + 4) (π - 4) r^{2}

e x p an d (2 n + 1)!

e x p an d (3 - \frac{3}{2} y)^{2}