展開する (-1+sqrt(-25x^2-10x+101))^3

解

展開する

(- 1 + - 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

75 x^{2} + 30 x + 104 - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 304

解答ステップ

(- 1 + - 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- 1 + - 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3} = (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 + 3 (- 1) (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{2} + (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

= (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 + 3 (- 1) (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{2} + (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3}

簡素化

(- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 + 3 (- 1) (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{2} + (- 25 x^{2} - 10 x + 101)^{3} : 75 x^{2} + 30 x + 104 - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 304

= 75 x^{2} + 30 x + 104 - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 101 - 304