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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+x+(x^2)/2)(x-(x^2)/2+(x^3)/3)

Lösung

vereinfachen

(1 + x + \frac{x ^{2}}{2}) (x - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3})

Lösung

\frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( 6 x - 3 x ^{2} + 2 x ^{3} )}{12}

Schritte zur Lösung

(1 + x + \frac{x ^{2}}{2}) (x - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3})

Vereinfache

1 + x + \frac{x ^{2}}{2} : \frac{2 + 2 x + x ^{2}}{2}

= \frac{2 + 2 x + x ^{2}}{2} (x - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3})

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( x - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3} )}{2}

Vereinfache

(2 + 2 x + x^{2}) (x - \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x ^{3}}{3}) : \frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( x \cdot 6 - x ^{2} \cdot 3 + x ^{3} \cdot 2 )}{6}

= \frac{\frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( x \cdot 6 - x ^{2} \cdot 3 + x ^{3} \cdot 2 )}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( x \cdot 6 - x ^{2} \cdot 3 + x ^{3} \cdot 2 )}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( x \cdot 6 - x ^{2} \cdot 3 + x ^{3} \cdot 2 )}{12}

= \frac{( 2 + 2 x + x ^{2} ) ( 6 x - 3 x ^{2} + 2 x ^{3} )}{12}

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}(3)(x+1)

e x p an d lo g_{10} (3) (x + 1)

erweitern A(-5,4)B(3,-2)

e x p an d A (- 5, 4) B (3, - 2)

erweitern (2sqrt(5)-3)(2sqrt(7)-2)

e x p an d (25 - 3) (27 - 2)

erweitern (5sin(x)+5cos(x))^2

e x p an d (5 sin (x) + 5 cos (x))^{2}

vereinfachen (1+5zi)^2

s im pl i f y (1 + 5 z i)^{2}