erweitern log_{10}(sqrt(x^3y^{-10)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{3} y^{- 10})

\frac{3}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{3} y^{- 10})

x^{3} y^{- 10} = \frac{x x}{y ^{5}}

= lo g_{10} (\frac{x x}{y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x x}{y ^{5}}) = lo g_{10} (x x) - lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x x) - lo g_{10} (y^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{5}) : 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x x) = \frac{3}{2} lo g_{10} (x)

= \frac{3}{2} lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

e x p an d \frac{- 1 + 1 - 4 ( - π - 4 πn )}{2}

e x p an d \frac{4}{( x + 2 ) ^{2}}

e x p an d (3 t - 1)^{3} d t

e x p an d \frac{( 6 x + 2 ) ( x ^{3} + 2 x - 7 )}{x ^{6} - 2 x + 7}

e x p an d (2 x - \frac{3}{x})^{2}