es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

(e^{-x})^2-e^{-x}<2

Solución

(e^{- x})^{2} - e^{- x} < 2

Solución

x > - ln (2)

+2

Notación de intervalos

(- ln (2), \infty)

Notación decimal

x > - 0.69314 \dots

Pasos de solución

(e^{- x})^{2} - e^{- x} < 2

Aplicar las leyes de los exponentes

(\frac{1}{e ^{x}})^{2} - \frac{1}{e ^{x}} < 2

Si

f (x) > 0

podemos multiplicar o dividir ambos lados de la desigualdad por

f (x)

e^{x}

es mayor que

0

para toda

x

(\frac{1}{e ^{x}})^{2} e^{x} - \frac{1}{e ^{x}} e^{x} < 2 e^{x}

Simplificar

\frac{1}{e ^{x}} - 1 < 2 e^{x}

Sea

u

=

e^{x}

\frac{1}{u} - 1 < 2 u

\frac{1}{u} - 1 < 2 u : - 1 < u < 0 or u > \frac{1}{2}

- 1 < u < 0 or u > \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = e^{x}

- 1 < e^{x} < 0 or e^{x} > \frac{1}{2}

- 1 < e^{x} < 0 :

Sin solución

e^{x} > \frac{1}{2} : x > - ln (2)

Combinar los rangos

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n or x > - ln (2)

Mezclar intervalos sobrepuestos

x > - ln (2)

Ejemplos populares

factorizar 4m^2-17m+18 factorizar

4 m^{2} - 17 m + 18

4 x^{2} + 19 x + 21 = 0

4 x^{2} + 28 x = - 45

10 = 4 (\frac{3 + b}{2})

factorizar 3x^3-4x^2-7x-2 factorizar

3 x^{3} - 4 x^{2} - 7 x - 2