展開する (x(x-1)(x-2)(x-3))/(24)

解

展開する

\frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{24}

\frac{x ^{4}}{24} - \frac{x ^{3}}{4} + \frac{11 x ^{2}}{24} - \frac{x}{4}

解答ステップ

\frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )}{24}

拡張

x (x - 1) (x - 2) (x - 3) : x^{4} - 6 x^{3} + 11 x^{2} - 6 x

= \frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 11 x ^{2} - 6 x}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 11 x ^{2} - 6 x}{24} = \frac{x ^{4}}{24} - \frac{6 x ^{3}}{24} + \frac{11 x ^{2}}{24} - \frac{6 x}{24}

= \frac{x ^{4}}{24} - \frac{6 x ^{3}}{24} + \frac{11 x ^{2}}{24} - \frac{6 x}{24}

キャンセル

\frac{6 x ^{3}}{24} : \frac{x ^{3}}{4}

= \frac{x ^{4}}{24} - \frac{x ^{3}}{4} + \frac{11 x ^{2}}{24} - \frac{6 x}{24}

キャンセル

\frac{6 x}{24} : \frac{x}{4}

= \frac{x ^{4}}{24} - \frac{x ^{3}}{4} + \frac{11 x ^{2}}{24} - \frac{x}{4}