erweitern (3+2i)^3

Lösung

erweitern

(3 + 2 i)^{3}

- 9 + 46 i

Schritte zur Lösung

(3 + 2 i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 + 2 i)^{3} = 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 3 (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

= 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 3 (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

Vereinfache

3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 2 i + 3 \cdot 3 (2 i)^{2} + (2 i)^{3} : 46 i - 9

= 46 i - 9

Rewrite in standard complex form:

- 9 + 46 i

= - 9 + 46 i

s im pl i f y (x + 6) (x - 6)

s im pl i f y \frac{1}{( 1 - i ) ^{5}}

e x p an d 2 cos^{2} (2 t) + 3 (e^{t} + 1)^{2}

s im pl i f y (\frac{x}{y} + \frac{y}{x})^{2}

e x p an d \frac{n ( 2 n - 1 ) ( 2 n + 1 )}{3}