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化简 1/((1-sqrt(3)i)^4)

解答

化简

\frac{1}{( 1 - 3 i ) ^{4}}

解答

- \frac{1}{32} - \frac{3}{32} i

求解步骤

\frac{1}{( 1 - 3 i ) ^{4}}

展开

(1 - 3 i)^{4} : 83 i - 8

= \frac{1}{8 3 i - 8}

将

83 i - 8

改写成标准复数形式:

- 8 + 83 i

= \frac{1}{- 8 + 8 3 i}

乘以共轭根式

\frac{- 8 - 8 3 i}{- 8 - 8 3 i}

= \frac{1 \cdot ( - 8 - 8 3 i )}{( - 8 + 8 3 i ) ( - 8 - 8 3 i )}

化简

\frac{1 \cdot ( - 8 - 8 3 i )}{( - 8 + 8 3 i ) ( - 8 - 8 3 i )} : \frac{- 8 - 8 3 i}{256}

= \frac{- 8 - 8 3 i}{256}

使用分式法则:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 8}{256} + \frac{- 8 3}{256} i

化简

\frac{- 8}{256} + \frac{- 8 3}{256} i : - \frac{1}{32} - \frac{3}{32} i

= - \frac{1}{32} - \frac{3}{32} i

流行的例子

展开 log_{2}(32)

e x p an d lo g_{2} (32)

展开 4/(1+e^{-3(t-2))}

e x p an d \frac{4}{1 + e ^{- 3 (t - 2)}}

展开 log_{10}(sqrt(10000z))

e x p an d lo g_{10} (10000 z)

展开 ((3x-5)(4x+1))/((2x+3)(5x-2))

e x p an d \frac{( 3 x - 5 ) ( 4 x + 1 )}{( 2 x + 3 ) ( 5 x - 2 )}

化简 (4-4i)^5

s im pl i f y (4 - 4 i)^{5}