展开 y(2x-y+1)dx-x(3x-4y+3)dy

解答

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y (2 x - y + 1) d x - x (3 x - 4 y + 3) d y

2 y x d x - y^{2} d x + y d x - 3 x^{2} d y + 4 y x d y - 3 x d y

求解步骤

y (2 x - y + 1) d x - x (3 x - 4 y + 3) d y

乘开

y d x (2 x - y + 1) : 2 y x d x - y^{2} d x + y d x

= 2 y x d x - y^{2} d x + y d x - x (3 x - 4 y + 3) d y

乘开

- x d y (3 x - 4 y + 3) : - 3 x^{2} d y + 4 y x d y - 3 x d y

= 2 y x d x - y^{2} d x + y d x - 3 x^{2} d y + 4 y x d y - 3 x d y

s im pl i f y 6 (2 - 2 - 6 - 3)

e x p an d y (2 e^{2 x} y = \frac{x e ^{2 x}}{2} - \frac{e ^{2 x}}{4} + c)

e x p an d \frac{1}{4 - x}

s im pl i f y (1 - 5 - x) (1 + 5 - x)

e x p an d (3 + 7)^{3}