展開する (h^4-81)/(h-3)

解

展開する

\frac{h ^{4} - 81}{h - 3}

h^{3} + 3 h^{2} + 9 h + 27

解答ステップ

\frac{h ^{4} - 81}{h - 3}

因数

h^{4} - 81 : (h^{2} + 9) (h + 3) (h - 3)

= \frac{( h ^{2} + 9 ) ( h + 3 ) ( h - 3 )}{h - 3}

共通因数を約分する:

h - 3

= (h^{2} + 9) (h + 3)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = h^{2}, b = 9, c = h, d = 3

= h^{2} h + h^{2} \cdot 3 + 9 h + 9 \cdot 3

= h^{2} h + 3 h^{2} + 9 h + 9 \cdot 3

簡素化

h^{2} h + 3 h^{2} + 9 h + 9 \cdot 3 : h^{3} + 3 h^{2} + 9 h + 27

= h^{3} + 3 h^{2} + 9 h + 27