erweitern (h^4-81)/(h-3)

Lösung

erweitern

\frac{h ^{4} - 81}{h - 3}

h^{3} + 3 h^{2} + 9 h + 27

Schritte zur Lösung

\frac{h ^{4} - 81}{h - 3}

Faktorisiere

h^{4} - 81 : (h^{2} + 9) (h + 3) (h - 3)

= \frac{( h ^{2} + 9 ) ( h + 3 ) ( h - 3 )}{h - 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

h - 3

= (h^{2} + 9) (h + 3)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = h^{2}, b = 9, c = h, d = 3

= h^{2} h + h^{2} \cdot 3 + 9 h + 9 \cdot 3

= h^{2} h + 3 h^{2} + 9 h + 9 \cdot 3

Vereinfache

h^{2} h + 3 h^{2} + 9 h + 9 \cdot 3 : h^{3} + 3 h^{2} + 9 h + 27

= h^{3} + 3 h^{2} + 9 h + 27

e x p an d \frac{e ^{- s}}{s ( s - 2 )}

e x p an d x (x^{3} + 2 x + 1) (x^{2} + 1)

s im pl i f y (5 + x - 5 - x)^{2}

e x p an d (14 d^{15} - 7 e^{8})^{2}

e x p an d (x + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{z}) (z + \frac{1}{x})