erweitern (e^{x/2}+e^{-x/2})^2

Lösung

erweitern

(e^{\frac{x}{2}} + e^{- \frac{x}{2}})^{2}

e^{x} + 2 + e^{- x}

Schritte zur Lösung

(e^{\frac{x}{2}} + e^{- \frac{x}{2}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{\frac{x}{2}}, b = e^{- \frac{x}{2}}

= (e^{\frac{x}{2}})^{2} + 2 e^{\frac{x}{2}} e^{- \frac{x}{2}} + (e^{- \frac{x}{2}})^{2}

Vereinfache

(e^{\frac{x}{2}})^{2} + 2 e^{\frac{x}{2}} e^{- \frac{x}{2}} + (e^{- \frac{x}{2}})^{2} : e^{x} + 2 + e^{- x}

= e^{x} + 2 + e^{- x}

s im pl i f y (3 x + 1) (3 x - 6 x + 5)

e x p an d 2 (7 + 4)

e x p an d (1 + tan (x)) (1 - tan (x)) sec^{2} (x)

e x p an d (e^{17 x} + e^{- 17 x})^{2}

e x p an d 2 (7 + 8)