vereinfachen A/((x-1)^2)+B/(x-1)+c/(x-0.3679)

Lösung

vereinfachen

\frac{A}{( x - 1 ) ^{2}} + \frac{B}{x - 1} + \frac{c}{x - 0.3679}

\frac{A x - 0.3679 A + x ^{2} B - 1.3679 B x + 0.3679 B + x ^{2} c - 2 c x + c}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 0.3679 )}

Schritte zur Lösung

\frac{A}{( x - 1 ) ^{2}} + \frac{B}{x - 1} + \frac{c}{x - 0.3679}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

(x - 1)^{2}, x - 1, x - 0.3679 : (x - 1)^{2} (x - 0.3679)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{A ( x - 0.3679 )}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 0.3679 )} + \frac{B ( x - 1 ) ( x - 0.3679 )}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 0.3679 )} + \frac{c ( x - 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 0.3679 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{A ( x - 0.3679 ) + B ( x - 1 ) ( x - 0.3679 ) + c ( x - 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 0.3679 )}

Vereinfache

A (x - 0.3679) + B (x - 1) (x - 0.3679) + c (x - 1)^{2} : A x - 0.3679 A + x^{2} B - 1.3679 B x + 0.3679 B + x^{2} c - 2 c x + c

= \frac{A x - 0.3679 A + x ^{2} B - 1.3679 B x + 0.3679 B + x ^{2} c - 2 c x + c}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 0.3679 )}

e x p an d (x^{2} + 2 x = 1) e^{2 x}

s im pl i f y (k + q)^{2} e^{- i q a} + (k - q)^{2} e^{i q a}

e x p an d (x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}) sin (y) d x + x^{2} e^{x} cos (y) d y

e x p an d \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} + 6 x + 6}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}}

e x p an d (2 sin (x) - sin (2 x)) csc^{2} (\frac{x}{2})