展開する (y+2xy^3)dx+(1+3x^2y^2+x)dy

解

展開する

(y + 2 x y^{3}) d x + (1 + 3 x^{2} y^{2} + x) d y

y d x + 2 y^{3} x d x + d y + 3 y^{2} x^{2} d y + x d y

解答ステップ

(y + 2 x y^{3}) d x + (1 + 3 x^{2} y^{2} + x) d y

= (y + 2 y^{3} x) d x + (1 + 3 y^{2} x^{2} + x) d y

拡張

d x (y + 2 x y^{3}) : y d x + 2 y^{3} x d x

= y d x + 2 y^{3} x d x + (1 + 3 x^{2} y^{2} + x) d y

拡張

d y (1 + 3 x^{2} y^{2} + x) : d y + 3 y^{2} x^{2} d y + x d y

= y d x + 2 y^{3} x d x + d y + 3 y^{2} x^{2} d y + x d y