vereinfachen (x+1/x)(x-1/x+1)

Lösung

vereinfachen

(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x} + 1)

\frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 1 + x )}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x} + 1)

Füge zusammen:

x + \frac{1}{x} : \frac{x ^{2} + 1}{x}

= \frac{x ^{2} + 1}{x} (x - \frac{1}{x} + 1)

Wende Bruchregel an:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x - \frac{1}{x} + 1 )}{x}

Vereinfache

(x^{2} + 1) (x - \frac{1}{x} + 1) : \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 1 + x )}{x}

= \frac{\frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 1 + x )}{x}}{x}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 1 + x )}{xx}

Wende Exponentenregel an:

aa = a^{2}

xx = x^{2}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 1 + x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} ((z) (x^{3} + y^{3} + z^{3} + 6 x y z - 2))

e x p an d (x + 3) (x + 2)

e x p an d (1 + sec (y))^{2}

e x p an d \frac{5 e ^{2 x} ( 2 x - 3 )}{x ^{4}}

s im pl i f y (x + 3) (2 x - 5)