簡約 e^{(2ipi)/3}

解

簡約

e^{\frac{2 iπ}{3}}

- \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

解答ステップ

e^{\frac{2 iπ}{3}}

虚数の規則を適用する:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{2 π}{3}) + i sin (\frac{2 π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i