展開する ((x+4)^4)/4

解

展開する

\frac{( x + 4 ) ^{4}}{4}

\frac{x ^{4}}{4} + 4 x^{3} + 24 x^{2} + 64 x + 64

解答ステップ

\frac{( x + 4 ) ^{4}}{4}

(x + 4)^{4} = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256

= \frac{x ^{4} + 16 x ^{3} + 96 x ^{2} + 256 x + 256}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{4} + 16 x ^{3} + 96 x ^{2} + 256 x + 256}{4} = \frac{x ^{4}}{4} + \frac{16 x ^{3}}{4} + \frac{96 x ^{2}}{4} + \frac{256 x}{4} + \frac{256}{4}

= \frac{x ^{4}}{4} + \frac{16 x ^{3}}{4} + \frac{96 x ^{2}}{4} + \frac{256 x}{4} + \frac{256}{4}

\frac{16 x ^{3}}{4} = 4 x^{3}

\frac{96 x ^{2}}{4} = 24 x^{2}

\frac{256 x}{4} = 64 x

\frac{256}{4} = 64

= \frac{x ^{4}}{4} + 4 x^{3} + 24 x^{2} + 64 x + 64