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Beliebt Algebra >

erweitern ((1+cos(2x))/2)^2

Lösung

erweitern

(\frac{1 + cos ( 2 x )}{2})^{2}

Lösung

cos^{4} (x)

Schritte zur Lösung

(\frac{1 + cos ( 2 x )}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 1 + cos ( 2 x ) ) ^{2}}{2 ^{2}}

(1 + cos (2 x))^{2} = 1 + 2 cos (2 x) + cos^{2} (2 x)

= \frac{1 + 2 cos ( 2 x ) + cos ^{2} ( 2 x )}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1 + 2 cos ( 2 x ) + cos ^{2} ( 2 x )}{4}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= cos^{4} (x)

Beliebte Beispiele

erweitern (e^u+e^{-u})^2

e x p an d (e^{u} + e^{- u})^{2}

ma g ni t u d e (2 - 1 1)

erweitern d(1-cos(u))

e x p an d d (1 - cos (u))

erweitern (6c^2)/(5d^3(t^2-8t^3)^6)

e x p an d \frac{6 c ^{2}}{5 d ^{3} ( t ^{2} - 8 t ^{3} ) ^{6}}

erweitern-1/24 (-6e^{-6x}x-e^{-6x})

e x p an d - \frac{1}{24} (- 6 e^{- 6 x} x - e^{- 6 x})