展開する (x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

解

展開する

(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)

x^{8} + x^{6} + x^{4} + x^{2} + 1

解答ステップ

(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)

括弧を分配する

= x^{4} x^{4} + x^{4} x^{3} + x^{4} x^{2} + x^{4} x + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} x^{3} - x^{3} x^{2} - x^{3} x - x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{4} + x^{2} x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - x x^{4} - x x^{3} - x x^{2} - xx - x \cdot 1 + 1 \cdot x^{4} + 1 \cdot x^{3} + 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot x + 1 \cdot 1

簡素化

x^{4} x^{4} + x^{4} x^{3} + x^{4} x^{2} + x^{4} x + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} x^{3} - x^{3} x^{2} - x^{3} x - x^{3} \cdot 1 + x^{2} x^{4} + x^{2} x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - x x^{4} - x x^{3} - x x^{2} - xx - x \cdot 1 + 1 \cdot x^{4} + 1 \cdot x^{3} + 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot x + 1 \cdot 1 : x^{8} + x^{6} + x^{4} + x^{2} + 1

= x^{8} + x^{6} + x^{4} + x^{2} + 1