erweitern (2x+2/3 x^3)^3

Lösung

erweitern

(2 x + \frac{2}{3} x^{3})^{3}

\frac{216 x ^{3} + 216 x ^{5} + 72 x ^{7} + 8 x ^{9}}{27}

Schritte zur Lösung

(2 x + \frac{2}{3} x^{3})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x + \frac{2}{3} x^{3})^{3} = (2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} \frac{2}{3} x^{3} + 3 \cdot 2 x (\frac{2}{3} x^{3})^{2} + (\frac{2}{3} x^{3})^{3}

= (2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} \frac{2}{3} x^{3} + 3 \cdot 2 x (\frac{2}{3} x^{3})^{2} + (\frac{2}{3} x^{3})^{3}

Vereinfache

(2 x)^{3} + 3 (2 x)^{2} \frac{2}{3} x^{3} + 3 \cdot 2 x (\frac{2}{3} x^{3})^{2} + (\frac{2}{3} x^{3})^{3} : \frac{216 x ^{3} + 216 x ^{5} + 72 x ^{7} + 8 x ^{9}}{27}

= \frac{216 x ^{3} + 216 x ^{5} + 72 x ^{7} + 8 x ^{9}}{27}

e x p an d \frac{2 ( - 3 x ^{2} + 7 )}{( 3 x ^{2} + 7 ) ^{2}}

e x p an d (2 e^{- x} - 1) (- 2 e^{- y})

e x p an d \frac{( x + 1 )}{( x - 2 ) ( x + 2 )}

s im pl i f y (2 \cdot x - 4)^{2}

e x p an d (4 d^{3} e + 2) (4 d^{3} e + 11)