簡約 (z^2-1)(z^2-sqrt(2)+1)(z^2+1)(z^2+sqrt(2)+1)

解

簡約

(z^{2} - 1) (z^{2} - 2 + 1) (z^{2} + 1) (z^{2} + 2 + 1)

(z^{2} - 1) (z^{4} + 2 z^{2} - 1) (z^{2} + 1)

解答ステップ

(z^{2} - 1) (z^{2} - 2 + 1) (z^{2} + 1) (z^{2} + 2 + 1)

括弧を分配する

= (z^{2} - 1) (z^{2} z^{2} + z^{2} 2 + z^{2} \cdot 1 - 2 z^{2} - 22 - 2 \cdot 1 + 1 \cdot z^{2} + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) (z^{2} + 1)

簡素化

z^{2} z^{2} + z^{2} 2 + z^{2} \cdot 1 - 2 z^{2} - 22 - 2 \cdot 1 + 1 \cdot z^{2} + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 : z^{4} + 2 z^{2} - 1

= (z^{2} - 1) (z^{4} + 2 z^{2} - 1) (z^{2} + 1)