展開する (1/2-2/(x^3)+1/x)/(x-1)

解

展開する

\frac{\frac{1}{2} - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x}}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 4 + 2 x ^{2}}{2 x ^{4} - 2 x ^{3}}

解答ステップ

\frac{\frac{1}{2} - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x}}{x - 1}

結合

\frac{1}{2} - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x} : \frac{x ^{3} - 4 + 2 x ^{2}}{2 x ^{3}}

= \frac{\frac{x ^{3} - 4 + 2 x ^{2}}{2 x ^{3}}}{x - 1}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{x ^{3} - 4 + 2 x ^{2}}{2 x ^{3} ( x - 1 )}

拡張

2 x^{3} (x - 1) : 2 x^{4} - 2 x^{3}

= \frac{x ^{3} - 4 + 2 x ^{2}}{2 x ^{4} - 2 x ^{3}}