erweitern (e^x+e^{-x})*(e^x-e^{-x})

Lösung

erweitern

(e^{x} + e^{- x}) \cdot (e^{x} - e^{- x})

e^{2 x} - e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = e^{x}, b = e^{- x}

= (e^{x})^{2} - (e^{- x})^{2}

Vereinfache

(e^{x})^{2} - (e^{- x})^{2} : e^{2 x} - e^{- 2 x}

= e^{2 x} - e^{- 2 x}

e x p an d \frac{s ^{5} + 4 s ^{4} - s ^{3} + 2 s - 1}{( s - 4 ) ^{4} ( s ^{2} + 2 s + 3 )}

s im pl i f y e^{- i \cdot (\frac{π}{2} - x)}

e x p an d (1 - sin (θ))^{2} + (cos (θ))^{2}

s im pl i f y (s - \frac{5}{3} + 2 k) (s + \frac{5}{3} + j)

e x p an d (\frac{d y}{d t} + \frac{2}{t} y = t^{2} - t + 1) t^{2}