erweitern (s^5+4s^4-s^3+2s-1)/((s-4)^4(s^2+2s+3))

Lösung

erweitern

\frac{s ^{5} + 4 s ^{4} - s ^{3} + 2 s - 1}{( s - 4 ) ^{4} ( s ^{2} + 2 s + 3 )}

\frac{s ^{5} + 4 s ^{4} - s ^{3} + 2 s - 1}{s ^{6} - 14 s ^{5} + 67 s ^{4} - 112 s ^{3} + 32 s ^{2} - 256 s + 768}

Schritte zur Lösung

\frac{s ^{5} + 4 s ^{4} - s ^{3} + 2 s - 1}{( s - 4 ) ^{4} ( s ^{2} + 2 s + 3 )}

(s - 4)^{4} = s^{4} - 16 s^{3} + 96 s^{2} - 256 s + 256

= \frac{s ^{5} + 4 s ^{4} - s ^{3} + 2 s - 1}{( s ^{4} - 16 s ^{3} + 96 s ^{2} - 256 s + 256 ) ( s ^{2} + 2 s + 3 )}

Multipliziere aus

(s^{4} - 16 s^{3} + 96 s^{2} - 256 s + 256) (s^{2} + 2 s + 3) : s^{6} - 14 s^{5} + 67 s^{4} - 112 s^{3} + 32 s^{2} - 256 s + 768

= \frac{s ^{5} + 4 s ^{4} - s ^{3} + 2 s - 1}{s ^{6} - 14 s ^{5} + 67 s ^{4} - 112 s ^{3} + 32 s ^{2} - 256 s + 768}

s im pl i f y e^{- i \cdot (\frac{π}{2} - x)}

e x p an d (1 - sin (θ))^{2} + (cos (θ))^{2}

s im pl i f y (s - \frac{5}{3} + 2 k) (s + \frac{5}{3} + j)

e x p an d (\frac{d y}{d t} + \frac{2}{t} y = t^{2} - t + 1) t^{2}

e x p an d (2 - \frac{1}{3} x)^{4}