d/(dt)(({z}(t))((t^3e^{2(-3+4t)})))

Lösung

\frac{d}{d t} ((z (t)) ((t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)})))

\frac{d}{d t} (z (t)) t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)} + (3 t^{2} e^{2 (- 3 + 4 t)} + e^{2 (- 3 + 4 t)} \cdot 8 t^{3}) z (t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((z (t)) ((t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)})))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = z (t), g = t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)}

= \frac{d}{d t} (z (t)) t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)} + \frac{d}{d t} (t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)}) z (t)

\frac{d}{d t} (t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)}) = 3 t^{2} e^{2 (- 3 + 4 t)} + e^{2 (- 3 + 4 t)} \cdot 8 t^{3}

= \frac{d}{d t} (z (t)) t^{3} e^{2 (- 3 + 4 t)} + (3 t^{2} e^{2 (- 3 + 4 t)} + e^{2 (- 3 + 4 t)} \cdot 8 t^{3}) z (t)

e x p an d (2 e^{x} + 3)^{2} e^{x}

e x p an d {(e^{3 t} + e^{- 3 t}) cos (t)} s

e x p an d 3 (x - 2) - x - 2

e x p an d cos (x) (2 - 2 sin (x))

s im pl i f y (x - 9)^{2} (x - 2 i)^{2}