簡約 (x-9)^2(x-2i)^2

解

簡約

(x - 9)^{2} (x - 2 i)^{2}

(x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} + 72 x - 324) + (- 4 x^{3} + 72 x^{2} - 324 x) i

解答ステップ

(x - 9)^{2} (x - 2 i)^{2}

拡張

(x - 9)^{2} : x^{2} - 18 x + 81

= (x^{2} - 18 x + 81) (x - 2 i)^{2}

= (x - 2 i)^{2} (x^{2} - 18 x + 81)

拡張

(x - 2 i)^{2} : x^{2} - 4 x i - 4

= (x^{2} - 4 x i - 4) (x^{2} - 18 x + 81)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- 18 x) + x^{2} \cdot 81 - 4 x i x^{2} - 4 x i (- 18 x) - 4 x i 81 - 4 x^{2} - 4 (- 18 x) - 4 \cdot 81

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 18 x) + x^{2} \cdot 81 - 4 x i x^{2} - 4 x i (- 18 x) - 4 x i 81 - 4 x^{2} - 4 (- 18 x) - 4 \cdot 81 : x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} - 4 x^{3} i + 72 x^{2} i - 324 x i + 72 x - 324

= x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} - 4 x^{3} i + 72 x^{2} i - 324 x i + 72 x - 324

標準的な複素数形式で書き直す:

(x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} + 72 x - 324) + (- 4 x^{3} + 72 x^{2} - 324 x) i

= (x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} + 72 x - 324) + (- 4 x^{3} + 72 x^{2} - 324 x) i