展開する sin(x)(4(cos(2x))^2+2cos(x)-1)

解

展開する

sin (x) (4 (cos (2 x))^{2} + 2 cos (x) - 1)

4 cos^{2} (2 x) sin (x) + sin (2 x) - sin (x)

解答ステップ

sin (x) (4 cos^{2} (2 x) + 2 cos (x) - 1)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

sin (x) (4 cos^{2} (2 x) + 2 cos (x) - 1) = sin (x) \cdot 4 cos^{2} (2 x) + sin (x) \cdot 2 cos (x) + sin (x) (- 1)

= sin (x) \cdot 4 cos^{2} (2 x) + sin (x) \cdot 2 cos (x) + sin (x) (- 1)

簡素化

sin (x) \cdot 4 cos^{2} (2 x) + sin (x) \cdot 2 cos (x) + sin (x) (- 1) : 4 cos^{2} (2 x) sin (x) + sin (2 x) - sin (x)

= 4 cos^{2} (2 x) sin (x) + sin (2 x) - sin (x)