d/(dy)((x(y))(y^4+4))

解

\frac{d}{d y} ((x (y)) (y^{4} + 4))

x (5 y^{4} + 4)

解答ステップ

\frac{d}{d y} ((x (y)) (y^{4} + 4))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (y (y^{4} + 4))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = y^{4} + 4

= x (\frac{d y}{d y} (y^{4} + 4) + \frac{d}{d y} (y^{4} + 4) y)

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} (y^{4} + 4) = 4 y^{3}

= x (1 \cdot (y^{4} + 4) + 4 y^{3} y)

簡素化

x (1 \cdot (y^{4} + 4) + 4 y^{3} y) : x (5 y^{4} + 4)

= x (5 y^{4} + 4)