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簡約 (e^{ia}+e^{-ia})^2

解

簡約

(e^{ia} + e^{- ia})^{2}

解

4 cos^{2} (a)

解答ステップ

(e^{ia} + e^{- ia})^{2}

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

e^{- ia} = cos (a) - i sin (a)

= (cos (a) + i sin (a) + cos (a) - i sin (a))^{2}

簡素化

cos (a) + sin (a) i + cos (a) - i sin (a) : 2 cos (a)

= (2 cos (a))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} cos^{2} (a)

2^{2} = 4

= 4 cos^{2} (a)

人気の例

展開する ((7-y)^3)/3

e x p an d \frac{( 7 - y ) ^{3}}{3}

展開する (a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5)^2

e x p an d (a + b x + c x^{2} + d x^{3} + e x^{4} + f x^{5})^{2}

展開する (6x^2-3x+5)dx

e x p an d (6 x^{2} - 3 x + 5) d x

展開する ,(2x^4-2xy+2y^240)

e x p an d, (2 x^{4} - 2 x y + 2 y^{2} 40)

展開する cos(x)(-tan(x)+x)

e x p an d cos (x) (- tan (x) + x)