erweitern ((s+1)^2+1)/((s+2)(s+1)^2)

Lösung

erweitern

\frac{( s + 1 ) ^{2} + 1}{( s + 2 ) ( s + 1 ) ^{2}}

\frac{s ^{2} + 2 s + 2}{s ^{3} + 4 s ^{2} + 5 s + 2}

Schritte zur Lösung

\frac{( s + 1 ) ^{2} + 1}{( s + 2 ) ( s + 1 ) ^{2}}

(s + 1)^{2} = s^{2} + 2 s + 1

= \frac{( s + 1 ) ^{2} + 1}{( s + 2 ) ( s ^{2} + 2 s + 1 )}

Multipliziere aus

(s + 2) (s^{2} + 2 s + 1) : s^{3} + 4 s^{2} + 5 s + 2

= \frac{( s + 1 ) ^{2} + 1}{s ^{3} + 4 s ^{2} + 5 s + 2}

Multipliziere aus

(s + 1)^{2} + 1 : s^{2} + 2 s + 2

= \frac{s ^{2} + 2 s + 2}{s ^{3} + 4 s ^{2} + 5 s + 2}

e x p an d x (3 x - 10) - 31 + 1

e x p an d 18 (\frac{9}{44} + \frac{3 ln ( \frac{11}{8} )}{4})

e x p an d 5 \cdot (\frac{π}{4} + 2 π)

s im pl i f y (s + \frac{b}{m}) (s + \frac{r}{l})

e x p an d (20 - e^{0.05 x}) x