簡約 (-7d^4t^3e)^3e^{-2}ru^{-3}

解

簡約

(- 7 d^{4} t^{3} e)^{3} e^{- 2} r u^{- 3}

- \frac{343 e d ^{12} t ^{9} r}{u ^{3}}

解答ステップ

(- 7 d^{4} t^{3} e)^{3} e^{- 2} r u^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2}} r u^{- 3} (- 7 e d^{4} t^{3})^{3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2}} \cdot \frac{1}{u ^{3}} r (- 7 e d^{4} t^{3})^{3}

(- 7 d^{4} t^{3} e)^{3} = - 7^{3} e^{3} d^{12} t^{9}

= - 7^{3} e^{3} \frac{1}{e ^{2}} \cdot \frac{1}{u ^{3}} d^{12} t^{9} r

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{1 \cdot 1 \cdot 7 ^{3} d ^{12} t ^{9} e ^{3} r}{e ^{2} u ^{3}}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot 7^{3} d^{12} t^{9} e^{3} r = 7^{3} d^{12} t^{9} e^{3} r

= - \frac{7 ^{3} e ^{3} d ^{12} t ^{9} r}{e ^{2} u ^{3}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{3}}{e ^{2}} = e^{3 - 2}

= \frac{7 ^{3} e ^{3 - 2} d ^{12} t ^{9} r}{u ^{3}}

数を引く:

3 - 2 = 1

= - \frac{7 ^{3} e d ^{12} t ^{9} r}{u ^{3}}

7^{3} = 343

= - \frac{343 e d ^{12} t ^{9} r}{u ^{3}}