簡約 (sqrt(-7))^4

解

簡約

(- 7)^{4}

49

解答ステップ

(- 7)^{4}

- 7 = 7 i

= (7 i)^{4}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(7 i)^{4} = (7)^{4} i^{4}

= (7)^{4} i^{4}

(7)^{4} = 7^{2}

= 7^{2} i^{4}

7^{2} = 49

= 49 i^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

i^{4} = (i^{2})^{2}

= 49 (i^{2})^{2}

虚数の規則を適用する:

i^{2} = - 1

= 49 (- 1)^{2}

(- 1)^{2} = 1

= 49 \cdot 1

数を乗じる:

49 \cdot 1 = 49

= 49