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人気のある代数 >

簡約 sqrt(12)^7

解

簡約

12^{7}

解

34563

+1

十進法表記

5985.96759 \dots

解答ステップ

(12)^{7}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(12)^{6 + 1} = (12)^{6} 12

= (12)^{6} 12

(12)^{6} = ((12)^{2})^{3}

= ((12)^{2})^{3} 12

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(12)^{2} = 12

= 1 2^{3} 12

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

12 = 1 2^{\frac{1}{2}}

= 1 2^{3} \cdot 1 2^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 2^{3} \cdot 1 2^{\frac{1}{2}} = 1 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 1 2^{3 + \frac{1}{2}}

3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= 1 2^{\frac{7}{2}}

以下の素因数分解:

12 : 2^{2} \cdot 3

= (2^{2} \cdot 3)^{\frac{7}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 3)^{\frac{7}{2}} = (2^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}

= (2^{2})^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}

(2^{2})^{\frac{7}{2}} = 128

= 128 \cdot 3^{\frac{7}{2}}

3^{\frac{7}{2}} = 3^{3} 3

= 3^{3} \cdot 1283

3^{3} = 27

= 128 \cdot 273

数を乗じる:

128 \cdot 27 = 3456

= 34563

人気の例

(d^2)/(dx^2)(e^{rx})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{r x})

簡約 (x^{1/2})/((x+1)^{1/2)}

s im pl i f y \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

簡約 12e^{-2}

s im pl i f y 12 e^{- 2}

簡約 sqrt(2^n)

s im pl i f y 2^{n}

簡約 1/(sqrt(2pi))e^{-0.5(2)^2}

s im pl i f y \frac{1}{2 π} e^{- 0.5 (2)^{2}}