化简-k^2e^{-k^2α^2t}α^2xsin(k)

解答

化简

- k^{2} e^{- k^{2} α^{2} t} α^{2} x sin (k)

- α^{2} k^{2} e^{- α^{2} k^{2} t} x sin (k)

求解步骤

- k^{2} e^{- k^{2} α^{2} t} α^{2} x sin (k)

使用指数法则:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

假定

a \geq 0, b \geq 0

α^{2} k^{2} = (α k)^{2}

= - e^{- α^{2} k^{2} t} x sin (k) (α k)^{2}

(k α)^{2} = α^{2} k^{2}

= - α^{2} k^{2} e^{- α^{2} k^{2} t} x sin (k)

s im pl i f y a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}

s im pl i f y 5 v^{4}

s im pl i f y 4^{x}

s im pl i f y 4.4 \cdot 1 0^{- 4}

s im pl i f y 20 \cdot \frac{1}{8} \cdot e^{- 0.0675 \cdot 3}