vereinfachen (e^{(-1/10053)})^2(e^{(-1/13553)})^3

Lösung

vereinfachen

(e^{(- \frac{1}{100} \cdot 53)})^{2} (e^{(- \frac{1}{135} \cdot 53)})^{3}

\frac{1}{e ^{\frac{1007}{450}}}

Dezimale

0.10669 \dots

Schritte zur Lösung

(e^{(- \frac{1}{100} \cdot 53)})^{2} (e^{(- \frac{1}{135} \cdot 53)})^{3}

(e^{- \frac{1}{100} \cdot 53})^{2} : e^{- \frac{53}{50}}

= e^{- \frac{53}{50}} (e^{- \frac{1}{135} \cdot 53})^{3}

(e^{- \frac{1}{135} \cdot 53})^{3} : e^{- \frac{53}{45}}

= e^{- \frac{53}{50}} e^{- \frac{53}{45}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- \frac{53}{50}} e^{- \frac{53}{45}} = e^{- \frac{53}{50} - \frac{53}{45}}

= e^{- \frac{53}{50} - \frac{53}{45}}

Füge

- \frac{53}{50} - \frac{53}{45}

zusammen:

- \frac{1007}{450}

= e^{- \frac{1007}{450}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{\frac{1007}{450}}}

s im pl i f y (\frac{9}{16})^{\frac{1}{4}} l e f t (\frac{9}{16})^{- 1} (\frac{9}{16})^{\frac{3}{4}}

s im pl i f y (7 x^{5}) (8 x)

s im pl i f y 3.45 \cdot 1 0^{- 3}

s im pl i f y 3

s im pl i f y 7.5 \cdot \frac{1 0 ^{- 27}}{0.25} \cdot 1 0^{- 29}