zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 sqrt(\sqrt[5]{3\sqrt[3]{3\sqrt{3)}}}

解答

化简

53333

解答

3^{\frac{3}{20}}

+1

十进制

1.17914 \dots

求解步骤

53333

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((3333)^{\frac{1}{5}})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3333)^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}

= (3333)^{\frac{1}{10}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 103333

333 = 3

= 1033

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

= 103103

103 : 203

= 103203

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

103203 = 3^{\frac{1}{10}} \cdot 3^{\frac{1}{20}} = 3^{\frac{1}{10} + \frac{1}{20}}

= 3^{\frac{1}{10} + \frac{1}{20}}

化简

\frac{1}{10} + \frac{1}{20} : \frac{3}{20}

= 3^{\frac{3}{20}}

流行的例子

化简 10^{-5x^x}e^{-x^2}

s im pl i f y 1 0^{- 5 x^{x}} e^{- x^{2}}

化简 e^{-t}*(-3)e^{-3t}

s im pl i f y e^{- t} \cdot (- 3) e^{- 3 t}

化简 (\sqrt[4]{7})^2

s im pl i f y (47)^{2}

化简 (x+h)^2x^2

s im pl i f y (x + h)^{2} x^{2}

化简 (sqrt(13))/(sqrt(14))

s im pl i f y \frac{13}{14}