упростить (sqrt(25u^{-6)v^4})^3

Решение

упростить

(25 u^{- 6} v^{4})^{3}

\frac{125 v ^{6}}{u ^{9}}

Шаги решения

(25 u^{- 6} v^{4})^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(25 u^{- 6} v^{4})^{2 + 1} = (25 u^{- 6} v^{4})^{2} 25 u^{- 6} v^{4}

= (25 u^{- 6} v^{4})^{2} 25 u^{- 6} v^{4}

Используйте правило возведения в степень:

(n a)^{n} = a,

, допустив

n i s o dd or a \geq 0

(25 u^{- 6} v^{4})^{2} = 25 u^{- 6} v^{4}

= 25 u^{- 6} v^{4} 25 u^{- 6} v^{4}

Упростите

25 u^{- 6} v^{4} : 5 \cdot \frac{1}{u ^{3}} v^{2}

= 25 u^{- 6} v^{4} \cdot 5 \cdot \frac{1}{u ^{3}} v^{2}

Перемножьте числа:

25 \cdot 5 = 125

= 125 u^{- 6} v^{4} \frac{1}{u ^{3}} v^{2}

Упростите

v^{4} v^{2} : v^{6}

= 125 u^{- 6} v^{6} \frac{1}{u ^{3}}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

u^{- 6} = \frac{1}{u ^{6}}

= 125 \cdot \frac{1}{u ^{6}} v^{6} \frac{1}{u ^{3}}

Примените правило дробей:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{125 \cdot 1 \cdot v ^{6} \cdot 1}{u ^{6} u ^{3}}

Перемножьте числа:

125 \cdot 1 \cdot 1 = 125

= \frac{125 v ^{6}}{u ^{6} u ^{3}}

Упростите

u^{6} u^{3} : u^{9}

= \frac{125 v ^{6}}{u ^{9}}