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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((10^{-4}x^{-2})/(x^5))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1 0 ^{- 4} x ^{- 2}}{x ^{5}})

Lösung

- 4 ln (10) - 7 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1 0 ^{- 4} x ^{- 2}}{x ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 0 ^{- 4} x ^{- 2}}{x ^{5}}) = ln (1 0^{- 4} x^{- 2}) - ln (x^{5})

= ln (1 0^{- 4} x^{- 2}) - ln (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= ln (1 0^{- 4} x^{- 2}) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1 0^{- 4} x^{- 2}) = ln (1 0^{- 4}) + ln (x^{- 2})

= ln (1 0^{- 4}) + ln (x^{- 2}) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 4}) = - 4 ln (10)

= - 4 ln (10) + ln (x^{- 2}) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{- 2}) = - 2 ln (x)

= - 4 ln (10) - 2 ln (x) - 5 ln (x)

Addiere gleiche Elemente:

- 2 ln (x) - 5 ln (x) = - 7 ln (x)

= - 4 ln (10) - 7 ln (x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(x/(10))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10})

vereinfachen-3/5 log_{2}(3/5)-2/5 log_{2}(2/5)

s im pl i f y - \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5})

vereinfachen log_{3}(27x)

s im pl i f y lo g_{3} (27 x)

vereinfachen log_{5}(4/(x^2sqrt(1-x)))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{4}{x ^{2} 1 - x})

vereinfachen log_{10}(1000x)

s im pl i f y lo g_{10} (1000 x)