erweitern log_{10}((sqrt(x)a^2)/(y^7))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}})

lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (a) - 7 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x a ^{2}}{y ^{7}}) = lo g_{10} (x a^{2}) - lo g_{10} (y^{7})

= lo g_{10} (a^{2} x) - lo g_{10} (y^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{7}) = 7 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x a^{2}) - 7 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x a^{2}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (a^{2})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (a^{2}) - 7 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (a^{2}) = 2 lo g_{10} (a)

= lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (a) - 7 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (2 x y)

s im pl i f y lo g_{10} (10 0^{\frac{4}{5}} x^{2} 3 y)

s im pl i f y 4 ln (x - 4) - 2 ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (11) + lo g_{10} (7)

s im pl i f y lo g_{10} (6) + lo g_{10} (2)