vereinfachen log_{10}((xy^3)/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})

lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x y^{3}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x y^{3}) - lo g_{10} (z^{2})

lo g_{10} (x y^{3}) = lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y - ln (x) - ln (y)

e x p an d lo g_{8} (\frac{8}{x})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5 x ^{9}}{y})

s im pl i f y lo g_{11} (\frac{11}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 ( x + 7 ) ^{5}}{3 x ^{4}})